Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Modulare Addition (Addition modulo m) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren, prozedural generierten Übungsaufgaben. Er unterstützt dich dabei, die Aufgaben zu lösen, das Thema ausgiebig zu üben und zu verstehen. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Schritt-für-Schritt Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Alle Lösungen und Lösungswege werden deterministisch mithilfe der zugrundeliegenden mathematischen Verfahren berechnet. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.
Aufgabe erstellen
Beispielaufgaben
Beispielaufgaben
Die ausgewählten Beispiele ermöglichen es dir, einige Generator-Konfigurationen und die verfügbare Unterstützung beim Lösen der Aufgaben unverbindlich und in aller Ruhe kennenzulernen.
Aufgabe 1 von 2
Berechne mithilfe von modularer Addition den kleinsten, nicht negativen Wert $x$, für den die folgende Kongruenz gilt:
\[23 + 42 \equiv x \pmod{17}\]
Aufgabe 2 von 2
Berechne mithilfe von modularer Addition den kleinsten, nicht negativen Wert $x$, für den die folgende Kongruenz gilt:
Der Aufgabengenerator ermöglicht es dir, beliebig viele, an deine individuellen Bedürfnisse angepasste Aufgaben zu generieren, um dich perfekt mit dem Thema vertraut zu machen.
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Konfiguration anpassen
Konfiguriere den Aufgabengenerator nach deinen Wünschen – von einfachen Beispielen bis zu anspruchsvollen Herausforderungen.
Lege die minimale und die maximale Anzahl der Summanden (jeweils von 2 bis 10) und den minimalen und den maximalen Modul (jeweils von 2 bis 1000) fest.
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Hier könnte deine generierte Aufgabe stehen!
Eigene Aufgabe
Eigene Aufgabe verwenden
Löse deine eigenen Aufgaben oder lasse deiner Neugier freien Lauf – mit voller Unterstützung des Generators.
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Gib zunächst die Anzahl sowie den Modul $m$ der zu addierenden Werte ein.
Gib die Werte ein, deren Summe mithilfe von modularer Addition berechnet werden soll.
\[r_1=\]
$ 0$
\[r_2=\]
$ 0$
\[r_3=\]
$ 0$
Aufgabe lösen
Musterlösung
Musterlösung: Beispielaufgabe 1 von 2
Wie bei der Addition modulo m üblich, kann der Rest der Summe über die Summe der Reste bestimmt werden. Für die gesuchte Summe $23 + 42\bmod{17}$ ergibt sich somit:
Wie bei der Addition modulo m üblich, kann der Rest der Summe über die Summe der Reste bestimmt werden. Für die gesuchte Summe $47 + 119 + 1001 + 421 + 777\bmod{15}$ ergibt sich somit:
